Please use this identifier to cite or link to this item:
Title: Krull-Schmidt properties over rings of finite character
Other Titles: Sonlu karakter halkaları üzerinde Krull-Schmidt özellikleri
Authors: Ay Saylam, Başak
Gürbüz, Ezgi
Keywords: Krull-Schmidt properties
Rings (Algebra)
Modules (Algebra)
Noetherian domains
Prüfer domains
Issue Date: Jul-2016
Publisher: Izmir Institute of Technology
Source: Gürbüz, E. (2010). Krull-Schmidt properties over rings of finite character. Unpublished master's thesis, İzmir Institute of Technology, İzmir, Turkey
Abstract: The main purpose of this thesis is to investigate the notion of Krull-Schmidt properties over rings of finite character. In accordance with this aim, we give a survey of necessary and sufficient conditions on an h-local domain for certain Krull-Schmidt properties hold for direct sums of ideals, direct sums of indecomposable submodules of finitely generated free modules and direct sums of rank one torsion-free modules. By using obtained characterizations, some useful results for Krull-Schmidt properties of modules over Noetherian and Prüfer domains are proven. Besides, the characterizations of Noetherian UDI domains are given.
Bu tezde sonlu karakter halkaları üzerinde Krull-Schmidt özellikleri incelenmiştir. Bu amaç doğrultusunda, ideallerin dik toplamları, sonlu üretilmiş serbest modüllerin parçalanamaz alt modüllerinin dik toplamları ve bir boyutlu burulmasız modüllerin dik toplamları için Krull-Schmidt özelliklerinin versiyonlarının h-local tamlık bölgelerinde ne zaman geçerli olduğu üzerine inceleme yapıldı. Elde edilen karakterizasyonları kullanarak Noether ve Prüfer tamlık bölgeleri üzerindeki modüller için bazı kullanışlı sonuçlar ispatlanmıştır. Bunların yanı sıra, Noether UDI tamlık bölgelerinin karakterizasyonları verilmiştir.
Description: Thesis (Master)--Izmir Institute of Technology, Mathematics, Izmir, 2016
Includes bibliographical references (leaves: 46)
Text in English; Abstract: Turkish and English
vii, 46 leaves
Appears in Collections:Master Degree / Yüksek Lisans Tezleri

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
T001460.pdfMasterThesis196.11 kBAdobe PDFThumbnail
Show full item record

CORE Recommender

Page view(s)

checked on Feb 23, 2024


checked on Feb 23, 2024

Google ScholarTM


Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.