Please use this identifier to cite or link to this item:
Title: Characterizations of simple-direct modules
Other Titles: Basit-doğrudan modüllerin karakterizasyonları
Authors: Diril, Müge
Advisors: Büyükaşık, Engin
Durğun, Yılmaz
Keywords: Modules (Algebra)
Simple-direct-injective modules
Simple-direct-projective modules
Publisher: 01. Izmir Institute of Technology
Source: Diril, M., (2020). Characterizations of simple-direct modules. Unpublished master's thesis, İzmir Institute of Technology, İzmir, Turkey
Abstract: In this thesis, we study on simple-direct-injective and simple-direct-projective modules. We give a complete characterization of the aforementioned modules simple-direct-injective and simple-direct-projective modules over the ring of integers. The rings whose simple-direct-injective right modules are simple-direct-projective are fully characterized. These are exactly the left perfect right H-rings. The rings whose simple-direct-projective right modules are simple-direct-injective are right max-rings. For a commutative Noetherian ring, we prove that simple-direct-projective modules are simple-direct-injective if and only if simple-direct-injective modules are simple-direct-projective if and only if the ring is Artinian. In addition, Various closure properties and some classes of modules that are simple-direct-injective (resp. projective) are given.
Bu tezde basit-doğrudan-injektif ve basit-doğrudan-projektif modüller üzerine çalışılmıştır. Bu modüllerin tam sayılar halkası üzerinde tam karakterizasyonları verilmiştir. Basit-doğrudan-injektif sağ modüllerin basit-doğrudan projektif olduğu halkalar tam olarak karakterize edilmiştir. Bu halkalar tam olarak sol mükemmel ve sağ H-halkalar olmaktadır. Basit-doğrudan-projektif sağ modüllerin basit doğrudan-injektif olduğu halkalar max-halka olmaktadır. Değişmeli Noether bir halka için, basit-doğrudan-projektif modüllerin basit-doğrudan-injektif olması ile basit-doğrudan-injektif modüllerin basit-doğrudan-projektif olmasının denk olduğu ve bu halkaların tam olarak Artin halkalar olduğu gösterilmiştir. Bunun yanında söz konusu bu modüllerin bazı özellikleri ve basit-doğrudan-injektif (projektif) olan bazı modül sınıfları verilmiştir.
Description: Thesis (Master)--Izmir Institute of Technology, Mathematics, Izmir, 2020
Includes bibliographical references (leaves. 44-45)
Text in English; Abstract: Turkish and English
Appears in Collections:Master Degree / Yüksek Lisans Tezleri

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
10380132.pdfMasterThesis196.03 kBAdobe PDFView/Open
Show full item record

CORE Recommender

Page view(s)

checked on May 6, 2024


checked on May 6, 2024

Google ScholarTM


Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.