Steady and Unsteady Aerodynamic Analysis of the Airfoil Profiles by Using Vortex Singularity Elements

Abstract

The steady and unsteady 2D flows around the airfoil were analyzed by utilizing the vortex singularity elements with two different inviscid flow models. Firstly, the steady flow was modeled in the light of steady state algorithm available in the literature. Then, the unsteady flow model was developed by some modifications on the algorithm of the steady flow. All the algorithms were transformed to the code in MATLAB® 2018a environment. For the steady state model, lift coefficients were compared with the inviscid and inviscid-viscous coupling models of the Xfoil 6.9 program data (Drela, 2001); and NASA experimental archive (Ira Herbert Abbott & Von Doenhoff, 1959). Since the model is inviscid, the reference point is the inviscid solvers; and the model agreed well with the Xfoil 6.9 inviscid mode for different type of airfoils. The unsteady model was created with three different operating modes; which are the sudden forward, heaving and the pitching. For the sudden forward motion, the lift and drag coefficients were compared with the studies in the literature. Besides, the lift, drag moment coefficients; and the wake patterns of the heaving and pitching motions were compared with the experimental data in the literature. The model is limited in terms of reflecting lift, drag and moment coefficients due to the not being included the viscous effects, flow separation, stall etc.; however, in terms of capturing the wake patterns, the model is quite useful.

2 boyutlu kanat profili etrafındaki sürekli ve süreksiz akışlar, vorteks tekillik elemanları kullanılarak oluşturulan iki farklı ideal akış temelli bir model ile analiz edilmiştir. İlk olarak, sürekli akış, literatürde bulunan algoritmalar ışığında modellenmiştir. Daha sonra, sürekli akış modelinin algoritmasında küçük değişiklikler yapılarak süreksiz akış modeli geliştirilmiştir. Bütün algoritmalar, MATLAB® 2018a ortamında koda dökülmüştür. Sürekli akış modeli için, kaldırma kuvveti katsayısı Xfoil 6.9 programının ideal, ideal-viskoz birleşik modelleri (Drela, 2001) ve NASA deneysel arşivindeki veriler (Ira Herbert Abbott & Von Doenhoff, 1959) ile karşılaştırılmıştır. Model, ideal akış yaklaşımıyla modellendiğinden, kıyaslama için aynı yaklaşıma sahip modeller temel alınmıştır ve model Xfoil 6.9 viskoz olmayan çözümü ile oldukça yakın sonuçlara sahiptir. Süreksiz akış modeli, ani sabit hızla ileriye doğru, dalıp-çıkma ve yunuslama olmak üzere üç farklı hareketi çalıştırma özelliğine sahip olacak şekilde geliştirilmiştir. Ani sabit hızla ileriye doğru harekete ilişkin kaldırma kuvveti ve sürükleme kuvveti katsayıları literatürdeki çalışmalar ile karşılaştırılmıştır. Bunun yanında, dalıp-çıkma ve yunuslama hareketlerine ilişkin basınç, kaldırma kuvveti, sürükleme kuvveti ve moment katsayıları deneysel literatür ile karşılaştırılmıştır. Viskoz etkiler, akış ayrılması vs. dikkate alınmadığından, model, kaldırma kuvveti, sürükleme kuvveti ve moment katsayılarını yansıtmak açısından sınırlıdır; ancak, art akış izlerini yakalamakta oldukça başarılı olduğu gözlemlenmiştir.