Analysis of electromechanical behavior of piezoelectric smart curved beams

Abstract

In this study, electromechanical behavior of piezoelectric smart curved beam with variable radius of curvature is investigated using Finite Element Method. Firstly, a background of beam theories is provided as well as a discussion on the history of piezoelectric materials and the development of smart beams and smart curved beams. The deformations of curved beams, the differential equations for in-plane bending of curved beam with and without piezoelectric patch are presented. Finite element modeling of smart curved beam is done using ANSYS. The mesh size correctness and numerical accuracy is controlled by an equivalent straight cantilever beam having the same length, cross-section and loaded from its tip with the same amount of force that will be applied to the curved beam model. Tip displacement comparisons are done using an analytical and finite elements approach. The model is verified by comparing the analytical results of piezoelectric constitutive equations with results of finite elements method for a rectangular prism shaped piezoelectric patch. After the verification is complete, the consequent tip displacements on x direction and generated electric fields are observed after the loads of different magnitudes applied to the tip of piezoelectric curved beam. Finally, results are discussed.

Bu çalışmada, değişken eğrilik yarı çaplı akıllı eğri çubukların elektromekanik analizi Sonlu Elemanlar Yöntemi ile incelenmiştir. İlk önce, kiriş teoremleri ve piezoelektrik malzemelerin tarihi ele alınmıştır. Ardından piezoelektrik malzemelerin tarihi, piezoelektrik akıllı çubuk ve akıllı eğri çubukların gelişimi anlatılmıştır. Piezoelektrik eğri çubukların deformasyonu, piezoelektrik bantsız veya bantlı eğri çubukların düzlem içi bükülme diferansiyel denklemleri tanıtılmıştır. Akıllı eğri çubuğun sonlu eleman modellemesi ANSYS ile yapılmıştır. Eğri çubuk ile aynı uzunluğa, keside sahip ve aynı boyutta uç yükle yüklenmiş eş değer düz çubuk ile mesh boyutları ve numerik doğruluğu kontrol edilmiştir.Diktörtgenler prizması şeklindeki piezoelektrik bant için, temel piezoelektrik denklemlerinden sonuçlar ile sonlu elemanlar metodunun sonuçları karşılaştırılarak; model doğrulanmıştır. Doğrulamanın ardından farklı büyüklükteki kuvvetlerin piezoelektrik eğri çubuğa uygulanması sonucunda, çubuk ucundaki x ekseni yönündeki yer değiştirmeler ve oluşturulan elektrik alanlar gözlenmiştir. En sonunda, sonuçlar değerlendirilmiştir.