Design of Single Degree-Of Planar Linkages With Antiparallelogram Loops Using Loop Assembly Method

Abstract

This research deals with the methodical derivation of single degree-of-freedom (dof) deployable and transformable linkages with antiparallelogram loops. The study starts with the review of literature on the mechanisms used in planar deployable structures, scissor mechanisms in particular. Scissor mechanisms have been subject of many research, including those that examine them in term of the loops formed. In this research, a summary of the loops observed in previous researches are mentioned. The simplest single-dof linkage is the four-bar linkage. Its loop geometry is quadrilateral. The loops defined formerly in the deployable structures literature are compared to the geometries classified under quadrilaterals and seen that use of antiparallelogram loops are yet to be discovered. While forming novel linkages with antiparallelogram loops, the loop assembly method that Hoberman utilized during his discovery of angulated scissor linkages is used. In order to lay out alternatives of loop arraying options, pattern generating methods are examined. Frieze group operations are found to be most suitable. Using those, loop assembly variations are formed. Later, links formed by these arrays are determined and linkages are formed, modelled and simulated using Solidworks®. Among many alternatives, five of them are chosen due to their novelties in specific aspects. In conclusion findings are compared to the previous research in the literature. Potentials of the novel linkages in terms of architecture are discussed and further research subjects are offered.

Bu araştırma ters paralelkenar devreli tek serbestlik dereceli katlanabilir/dönüştürülebilir yapıların metodik eldesi üzerinedir. Çalışma literatürdeki düzlemsel katlanabilir yapılarda kullanılan mekanizmaların ve özellikle de makas mekanizmaların bir incelemesi ile başlar. Makas mekanizmalar, oluşturdukları devre tipleri açısından da çalışılmış pek çok araştırmaya konu olmuştur. Bu araştırmada da önceki çalışmalarda incelenmiş devreler kısaca anlatılmıştır. Tek serbestlik dereceli bir dört-çubuk mekanizması devresinin geometrisi dörtgendir. Katlanabilir yapılar literatüründe daha önce belirlenmiş olan devreler dörtgen olarak tanımlanmış geometrik formlar ile kıyaslanmış ve ters paralelkenarların devre tipi olarak henüz keşfedilmediği görülmüştür. Ters paralelkenarlar kullanılarak yeni mekanizmalar oluşturulurken, Hoberman’ın açılı makas elemanları buluşu sırasında kullandığı devre birleştirme metodu kullanılmıştır. Tüm devre türetme tiplerinin bir dökümünü elde etmek için, patern oluşturma metotları incelenmiştir. Bunların arasında Frieze grubu işlemleri en uygun bulunmuştur. Bu işlemler kullanılarak devre türetme varyasyonları oluşturulmuştur. Daha sonra her türevin uzuvları çizilmiş ve mekanizmalar oluşturularak modellenmiş ve Solidworks® kullanılarak benzetimleri gerçekleştirilmiştir. Elde edilen pek çok alternatif mekanizma arasından belli yönlerden yenilikleri olan beş tanesi seçilerek detaylı olarak incelenmiştir. Sonuç bölümünde bulgular önceki çalışmalar ile karşılaştırılmıştır. Yeni mekanizmaların mimari alanındaki potansiyelleri tartışılmış ve ileride yapılabilecek araştırmalar için önerilerde bulunulmuştur.