Numerical modelling of failure in 3D quasi-brittle unreinforced structural components

Abstract

Concrete has been one of the most commonly used modern structural material with quasi-brittle response. Because of its wide usage, numerical prediction of crack path and failure of structural components made of concrete and reinforced concrete has a great importance. To achieve this goal, a wide range of techniques have been introduced by treating fracture differently. In addition, the development of successful element formulations in analysis of 3D structural components has also been an active research topic. Several formulations have been proposed as an alternative to the conventional Lagrangian elements in recent years. In this thesis, localizing implicit gradient damage model and an isogemetric tetrahedral element are combined to investigate failure of 3D quasi-brittle unreinforced structural components. 10 noded B´ezier tetrahedral element is implemented to commercial finite element software Abaqus through user defined element subroutine, UEL. The implementation is validated by using two benchmark problems with nearly incompressible linear elastic and elasto-plastic material behaviors. After validating the implemented element, the formulation is extended such that localizing implicit gradient damage model is embedded within the isogeometric element formulation. Resulting two field formulation is tested on 3D experimental studies that exhibit complex fracture propagation due to combined torsional and bending moments. The sufficiency of the implemented two field formulation is verified by comparing obtained results with the experimental ones in terms of both force versus displacement responses and resulting crack paths.

Beton tüm Dünya’da en yaygın olarak kullanılan ve yarı gevrek davranış gösteren yapı malzemelerinden biridir. Bu yoğun kullanım nedeniyle beton ve betonarme yapısal elemanların sayısal göçme analizlerinin başarılı şekilde yapılması büyük önem arz etmektedir. Bu amaçla, çatlakları farklı yöntemler kullanarak temsil eden birçok teknik ortaya konulmuştur. Ayrıca üç boyutlu yapısal elemanların analizi için başarılı eleman formülasyonlarının geliştirilmesi de oldukça önemlidir. Bu nedenle son yıllarda birçok formülasyon geleneksel Lagrange elemanlarına alternatif olarak öne sürülmüştür. Bu tezde, lokalize olan örtük gradyant hasar yaklaşımı ve izogeometrik eleman formülasyon birleşiminin üç boyutlu yarı gevrek donatısız yapısal elemanların modellenmesinde ne derece başarılı olabileceği ele alınmıştır. Bahsedilen 10 düğüm noktalı Bezier dört yüzü eleman formülasyonu Abaqus sonlu elemanlar yazılımı içerisine UEL altyordamı (User ELement subroutine : kullanıcı tarafından tanımlanan eleman altyordamı) yardımıyla entegre edilmiştir. Bu entegrasyon sıkıştırılamazlık limitine çok yakın doğrusal elastik ve elasto-plastik davranşa sahip iki adet problem ile sınanmıştır. Kontrol sonrası entegrasyonu yapılan elemana lokalize olan gradyant tipi örtük hasar modeli eklenmiştir. Ortaya çıkarılan iki alanlı bu eleman formülasyonu ile birleşik eğilme ve burulma etkisi altında karmaşık çatlak oluşumları içeren üç¸ boyutlu deneysel çalışmalar analiz edilmiştir. Nümerik sonuçlar ile elemanın performansı hem kuvvet-yer değiştirme hem de çatlak gelişimleri açısından deneysel çalışma sonuçları ile karşılaştırılmıştır.