Function Generation Synthesis of Planar Mechanisms as a Mixed Problem of Correlation of Crank Angles and Dead-Center Design

Abstract

Kinematic synthesis of mechanisms is generally divided into three groups. One of them is function synthesis. In function synthesis, the design of correlation of crank angles and dead dead-center position stand out. These problems have been clearly defined and solved separately. But in some cases, problems may be encountered that require both correlation of crank angles and dead dead-center design. Such problems are called mixed function generation problems. In this thesis, an overview of these mixed function generation problems has been given and many problems have been solved analytically or semi-analytically. The solutions of all problems including three positions for the four-bar mechanism and the solution of a problem including four positions for a four-bar mechanism have been addressed. A problem including 3 positions and a problem including 4 positions for a slider-crank mechanism have been addressed. All solutions have been reduced to univariate equation and a fast solution has been found. Thus, link lengths can be found quickly by changing the problem inputs. Numerical solutions of all problems have been demonstrated using Excel.

Mekanizmaların kinematik sentezi genellikle üç gruba ayrılır. Bunlardan biri işlev sentezidir. İşlev sentezinde krank açılarının korelasyonu ve ölü konum tasarımı öne çıkmaktadır. Literatürde bu problemler ayrı ayrı açıkça tanımlanmış ve çözülmüştür. Ancak bazı durumlarda hem krank açılarının korelasyonu hem de ölü konum tasarımını gerektiren problemler ile karşılaşılabilir. Bu tür problemlere karma işlev sentezi problemleri denir. Bu tezde, bu karma işlev sentezi problemlerine genel bir bakış yapılmıştır ve analitik ya da yarı analitik olarak birçok problem çözülmüştür. Dört-kol mekanizması için üç konum içeren tüm problemlerin çözümleri ve dört-kol mekanizması için dört konum içeren bir problemin çözümü sunulmuştur. Krank-biyel mekanizması için bir tane 3 konum içeren problemin ve bir tane 4 konum içeren problemin çözümü sunulmuştur. Tüm çözümler tek değişkenli bir denkleme indirgenmiş ve hızlı bir çözüm bulunmuştur. Böylece problem girdileri değiştirilerek bağlantı uzunlukları hızlı bir şekilde bulunabilir. Tüm problemlerin sayısal çözümleri Excel kullanılarak gösterilmiştir.