Numerical and experimental investigations for improving dielectric measurements with microwave cavities

Abstract

In this thesis, by utilising the inverse scattering problems approach, it was tried to improve the sensitivity in measuring the dielectric constants of the materials with microwave resonator cavities. The direct problem involves measurement of frequency shift and electric field/power values. The inverse problem aims to calculate the dielectric constant with the data obtained from the direct problem. First of all, the accuracy of the rectangular and cylindrical cavities operating in the S-band in the material perturbation method was compared with simulations, and how their sensitivity changes depending on the increasing frequency and dielectric constant was observed. Afterwards, dielectric constants were calculated by measuring the frequency shifts in the scope of the direct problem with a rectangular aluminium cavity for 3 different materials at the frequency of 1.254 GHz. However, this traditional method has a high error rate especially for samples with large dielectric constant or volume. For this reason, a measurement method based on Newton-Raphson iteration approach has been proposed. This proposed method uses power or electric field measurements at a particular frequency regardless of which mode is excited in the cavity. With the help of iterations based on an initial guess, the dielectric constant could be determined more precisely. Within the scope of this thesis, the results of the simulations performed with the Newton-Raphson method were given and the effect of the change of 3 different parameters of the method on the results was observed. In these simulations, iterations were carried out using electric field values at a certain number of points around the material. Finally, with the help of the spectrum analyzer, power measurements were taken from the 7-port aluminium cavity for the direct problem and the inverse scattering problem, which aims to recalculate the dielectric constant, was solved. More accurate results were obtained with the Newton-Raphson method.

Bu tezde, ters saçılma problemleri yaklaşımından faydalanarak mikrodalga rezonatör kavitelerle materyallerin dielektrik katsayılarının ölçümünde hassasiyet iyileştirilmeye çalışılmıştır. Düz problem frekanstaki kayma ve elektrik alan/güç değerlerinin ölçülmesini kapsar. Ters problem ise düz problemden elde edilen verilerle dielektrik sabitini hesaplamayı amaçlar. Öncelikle, simülasyon ortamında S bandında çalışan dikdörtgen ve silindirik kavitelerin materyal pertürbasyon yöntemindeki doğrulukları kıyaslanmış, artan frekans ve dielektrik sabitine bağlı olarak hassasiyetlerinin ne yönde değiştiği gözlemlenmiştir. Ardından, dikdörtgen bir alüminyum kavite ile 1.254 GHz frekansında 3 farklı malzeme için aynı yöntemle düz problem kapsamında frekanstaki kaymalar ölçülerek dielektrik sabitleri hesaplanmıştır. Ancak özellikle dielektrik sabiti veya hacmi büyük olan maddeler için bu geleneksel yöntem yüksek hata oranına sahiptir. Bu nedenle Newton-Raphson iterasyon yaklaşımına dayanan bir ölçüm yöntemi önerilmiştir. Önerilen bu yöntemde, kavite içinde hangi modun uyarıldığına bakmaksızın belirli bir frekanstaki güç veya elektrik alan ölçümlerinden faydalanılmaktadır. Bir başlangıç tahmininden yola çıkarak yapılan iterasyonlar yardımıyla dielektrik sabiti daha hassas bir şekilde belirlenebilmiştir. Bu tez kapsamında, Newton-Raphson yöntemi ile yapılan simülasyonların sonuçları paylaşılmış ve yönteme ait 3 farklı parametrenin değişiminin sonuçlar üzerindeki etkisi gözlemlenmiştir. Bu simülasyonlarda materyalin çevresindeki belirli sayıda noktadaki elektrik alan değerleri kullanılarak iterasyonlar gerçekleştirilmiştir. Son olarak, spektrum analizör yardımıyla 7 portlu alüminyum kaviteden düz problem için güç ölçümleri alınmış ve dielektrik sabitini yeniden hesaplamayı amaçlayan ters saçılma problemi çözülmüştür. Newton-Raphson yöntemiyle daha doğru sonuçlar elde edilmiştir.