Please use this identifier to cite or link to this item:
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorBüyükaşık, Engin
dc.contributor.authorAlagöz, Yusuf-
dc.identifier.citationAlagöz, Y. (2019). On relative projectivity of some classes of modules. Unpublished doctoral dissertation, Izmir Institute of Technology, Izmir, Turkeyen_US
dc.descriptionThesis (Doctoral)--Izmir Institute of Technology, Mathematics, Izmir, 2019en_US
dc.descriptionIncludes bibliographical references (leaves: 64-67)en_US
dc.descriptionText in English; Abstract: Turkish and Englishen_US
dc.description.abstractThe main purpose of this thesis is to study R-projectivity and max-projectivity of some classes of modules, and module classes related to max-projective modules. A right R-module M is called max-projective provided that each homomorphism f:M → R/I where I is any maximal right ideal, factors through the canonical projection π:R → R/I. We call a ring R right almost-QF (resp. right max-QF) if every injective right R-module is R-projective (resp. max-projective). In this thesis we attempt to understand the class of right almost-QF (resp. right max-QF) rings. Among other results, we prove that a right Hereditary right Noetherian ring R is right almost-QF if and only if R is right max-QF if and only if R = S x T , where S is semisimple Artinian and T is right small. A right Hereditary ring is max-QF if and only if every injective simple right R-module is projective. Furthermore, a commutative Noetherian ring R is almost-QF if and only if R is max-QF if and only if R = A x B, where A is QF and B is a small ring. Moreover, we introduced and studied some homological objects related with max-projective modules.en_US
dc.description.abstractBu tezde bazı modül sınıflarının R-projektifliği ve max-projektifliğinin ve max-projektiflikle bağlantılı modül sınıflarının çalışılması amaçlanmaktadır. Bir sağ modül M'ye max-projektif modül denir eğer her maksimal sağ ideal için, her f:M → R/I homomorfizması, π:R → R/I kanonik projeksiyonu üzerinden taşınabiliyorsa. Her injektif sağ R-modülü R-projektif (max-projektif) olan halkalara sağ almost-QF (max-QF) halka denir. Bu tezde sağ almost-QF (max-QF) halka sınıflarını anlamaya çalışacağız. Diğer sonuçlar arasında, sağ kalıtsal sağ Noether bir R halkasının sağ almost-QF olması ancak ve ancak R halkasının sağ max-QF olması ancak ve ancak S yarıbasit Artin halka ve T sağ küçük halka olmak üzere R = S x T şeklinde olmasıdır. Sağ kalıtsal R halkanın max-QF olması ancak ve ancak her injektif basit sağ R-modülün projektif olmasıdır. Dahası, değişmeli Noether bir R halkasının almost-QF olması ancak ve ancak halkanın max-QF olması ancak ve ancak A halkası QF halka ve B halkası küçük halka olmak üzere R = A x B şeklinde olmasıdır. Bunların yanında, max-projektif modüller ile ilgili bazı homolojik nesneleri tanımladık ve inceledik.en_US
dc.format.extentvii, 67 leavesen_US
dc.publisherIzmir Institute of Technologyen_US
dc.subjectModules (Algebra)en_US
dc.titleOn relative projectivity of some classes of modulesen_US
dc.title.alternativeBazı modül sınıflarının bağıl projektifliği üzerineen_US
dc.typeDoctoral Thesisen_US
dc.institutionauthorAlagöz, Yusuf-
dc.departmentThesis (Doctoral)--İzmir Institute of Technology, Mathematicsen_US
item.openairetypeDoctoral Thesis-
item.fulltextWith Fulltext-
item.languageiso639-1en- Izmir Institute of Technology-
Appears in Collections:Phd Degree / Doktora
Files in This Item:
File Description SizeFormat 
T002050.pdfDoctoralThesis19.72 MBAdobe PDFThumbnail
Show simple item record

CORE Recommender

Page view(s)

checked on May 22, 2023


checked on May 22, 2023

Google ScholarTM


Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.