Please use this identifier to cite or link to this item:
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorBüyükaşık, Enginen_US
dc.contributor.authorKafkas Demirci, Gizem-
dc.identifier.citationKafkas Demirci, G. (2017).Modules satisfying conditions that are opposites of absolute purity and flatness. Unpublished doctoral dissertation, İzmir Institute of Technology, İzmir, Turkeyen_US
dc.descriptionThesis (Doctoral)--Izmir Institute of Technology, Mathematics, Izmir, 2017en_US
dc.descriptionFull text release delayed at author's request until 2020.08.16en_US
dc.descriptionIncludes bibliographical references (leaves: 59-61)en_US
dc.descriptionText in English; Abstract: Turkish and Englishen_US
dc.description.abstractThe main purpose of this thesis is to study the properties which are opposites of absolute pure and flat modules. A right module M is said to be test for flatness by subpurity (for short, t.f.b.s.) if its subpurity domain is as small as possible, namely, consisting of exactly the flat left modules. A left module M is said to be rugged if its flatness domain is the class of all regular right R-modules. Every ring has a t.f.b.s. module. For a right Noetherian ring R every simple right R-module is t.f.b.s. or absolutely pure if and only if R is a right V-ring or R A×B, where A is right Artinian with a unique non-injective simple right R-module and Soc(AA) is homogeneous and B is semisimple. A characterization of t.f.b.s. modules over commutative hereditary Noetherian rings is given. Rings all (cyclic) modules of whose are rugged are shown to be von Neumann regular rings. Over a right Noetherian ring every left module is rugged or flat if and only if every right module is poor or injective if and only if R = S × T, where S is semisimple Artinian and T is either Morita equivalent to a right PCI-domain, or T is right Artinian whose Jacobson radical contains no properly nonzero ideals. Connections between rugged and poor modules are shown. Rugged Abelian groups are fully characterized.en_US
dc.description.abstractBu tezde modüllerin mutlak saflık ve düzlük ile zıt olan özelliklerinin çalışılması amaçlanmaktadır. Bir sağ modülün alt saflık bölgesi mümkün olduğu kadar küçükse, yani sadece düz sol modüllerden oluşuyorsa bu sağ M modülüne alt saflık bölgesi yoluyla düzlük için test modülü (kısaca, t.f.b.s.) denir. Bir sol M modülünün düzlük bölgesi tüm düzenli sağ modüllerin sınıfı ise bu M modülüne pürüzlü modül denir. Her halka t.f.b.s. modüle sahiptir. Sağ Noether halkası için her basit modülün t.f.b.s. ya da mutlak saf olması ancak ve ancak halkanın V-halkası ya da A tek injektif olmayan basit sağ modüle sahip Artin halka, Soc(AA) homojen ve B yarı basit olmak üzere R A × B seklinde olmasıdır. Değşmeli kalıtsal Noether halka üzerinde t.f.b.s. modüllerin karakterizasyonları verildi. Tüm (devirli) modüllerin pürüzlü olduğu halkaların von Neumann düzenli halkalar olduğu gösterildi. Bir sağ Noether halkası üzerinde her sol modül pürüzlüdür ya da düzdür ancak ve ancak her sağ modül fakirdir ya da injektiftir ancak ve ancak S yarı basit halka ve T sağ PCI-bölgesine Morita denk ya da T radikali sıfırdan farklı ideal içermeyen bir Artin halka olmak üzere R = S × T seklindedir. Pürüzlü ve fakir modüller arasındaki bağlantılar gösterildi. Pürüzlü Abelian gruplar tam olarak karakterize edildi.en_US
dc.description.sponsorshipThe Scientific and Technological Research Council of Turkey (TUBİTAK)en_US
dc.format.extentviii, 61 leavesen_US
dc.publisherIzmir Institute of Technologyen_US
dc.subjectFlat modulesen_US
dc.subjectPure modulesen_US
dc.subjectAbsolutely pure modulesen_US
dc.titleModules satisfying conditions that are opposites of absolute purity and flatnessen_US
dc.title.alternativeMutlak saflık ve düzlük ile zıt olan koşulları sağlayan modülleren_US
dc.typeDoctoral Thesisen_US
dc.departmentIzmir Institute of Technology. Mathematicsen_US
dc.request.fullnameGizem Kafkas Demirci
item.openairetypeDoctoral Thesis-
item.fulltextWith Fulltext-
Appears in Collections:Phd Degree / Doktora
Files in This Item:
File Description SizeFormat 
T001656.pdfDoctoralThesis636.4 kBAdobe PDFThumbnail
Show simple item record

CORE Recommender

Page view(s)

checked on Oct 27, 2021


checked on Oct 27, 2021

Google ScholarTM


Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.