Investigation of liquid transport in micro and nanoscale porous media at different pore to throat size ratios

Abstract

Extensive usage of micro/nanoscale porous media in various applications, require comprehensive understanding of fluid transport in those systems, such as in the unconventional oil-reservoirs, micro/nano-membrane technologies and lab-on-a-chip applications. The frequently employed transport calculations in literature do not consider any effects related to size or shape of the pore. Instead, dynamically similar flow systems assumed by the porosity of a given medium that an “ability of flow” definition named permeability is employed for a given solid/liquid couple based on the corresponding porosity. However, in such small-scales, liquid flow characteristics diverge from continuum behavior and non-equilibrium effects should be considered to estimate the transport. Furthermore, geometrical parameters of pore structures and networks should be considered, in addition to porosity, for a proper characterization. Hence, pore scale analyses of fluid flow were performed by solving Navier-Stokes equation numerica lly with finite element method in a representative elementary volume. Permeability values were calculated based on the Darcy’s Law, at different pore-to-throat-size ratios, porosities, and velocity slips whose range determined by a literature review. Permeability showed a strong dependence on pore-to-throat-size ratios, and slip conditions. Using the permeability of pores across a wide range of conditions, the Kozeny-Carman (KC) relation was re-considered. An extended phenomenological Kozeny Carman model to predict micro/nanoscale liquid transport as a function of porosity, pore-to-throat size ratio, and slip length was developed. The pore-to-throat-size ratio and slip effects were found substantial on transport, which was successfully predicted by developed model.

Mikro ve nano ölçekli gözenekli ortamların, petrol rezervleri, mikro ve nano ölçekli membran teknolojileri ve çip üstü laboratuvarlar gibi çeşitli uygulamalardaki sık kullanımları, bu tür sistemlerdeki akış taşınımının iyi anlaşılmasını gerektirmekted ir. Literatürde hali hazırda uygulanmış olan taşınım denklemleri, gözeneğin boyut ve geometrisiyle ilgili özelliklerinin sıvı taşınımı üzerindeki etkilerini çoğunlukla dikkate almamaktadır. Bunun yerine, dinamik olarak benzer akış sistemleri ortamın gözenekliliği ile tahmin edilmiş ve “akma kabiliyeti” olarak adlandırılabilecek geçirgenlik tanımı belirli bir sıvı/katı çifti için gözeneklilik temelinde uygulanmıştır. Ancak, bu gibi küçük ölçekli akışlarda sıvı taşınım özellikleri süreklilik davranışından uzaklaşmaktadır. Bu sebeple, akışkan ile duvar arasında oluşan dengesizlik etkileri akışkanın özelliklerini tahlil edebilmek için incelenmelidir. Ayrıca, akış taşınımını doğru karakterize edebilmek için, gözenekliliğin yanısıra gözenek yapılarının ve ağlarının geometrik parametreleri de hesaba katılmalıdır. Bu sebeple, akışkanın gözenek ölçeğindeki analizi, temel bir temsilc i hacim içerisinde, Navier-Stokes denklemlerinin sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak sayısal olarak çözülmesi ile gerçekleştirilmiştir. Literatürden elde edilen farklı kayma uzunluğu değerlerinde, farklı gözeneklilik ve gözenek-boğaz genişliği oranlılarındak i geçirgenlik değerleri Darcy Yasası kullanılarak hesaplanmıştır. Sonuçlar, gözenekliliğin gözenek-boğaz genişliği oranlarına ve kayma etkilerine bağlı olduğunu ortaya koymuştur. Bu geniş aralıkta elde edilen geçirgenlik değerleri kullanılarak, Kozeny Carman (KC) ilişkisi tekrar incelenmiştir. Mikro ve nano ölçekli ortamlarda sıvı taşınımını tahmin edebilmek amacıyla, gözeneklilik, gözenek-boğaz genişliği oranı ve kayma etkilerine bağımlı ve Kozeny Carman ilişkisinin bir uzantısı olan olgusal bir model geliştirilmiştir. Gözenek-boğaz genişlik oranı ve kayma etkilerinin, geliştirilen model aracılığıyla başarılı bir şekilde tahmin edilen geçirgenlik değerleri üzerinde azımsanmayacak etkilere sahip olduğu gözlemlenmiştir.