Çok Kanallı Sistemlerde Anormal Kuantum Taşınımının İncelenmesi

Abstract

Bu çalışmada, çok kanallı sistemlerde Levy düzensizliklerinin olmadığı durumlarda kuantum davranışları incelendi. Sistemlerin taşınım özellikleri sıkı-bağ Hamiltonyeni ve Landauer formalizmi kullanılarak hesaplandı. Kanalların taşınım özelliklerini ayrı olarak inceleyebilmek için ise mod-eşleştirme yöntemi kullanıldı. Hesaplamalar ilk olarak iki-kanallı oyuncak modelde Anderson düzensizliği uygulanarak gerçekleştirildi. Bu model sistemin yapısından bağımsız olarak anormal difüzyonun genel davranışını anlamayı amaçlar. Daha sonra gerçekçi sistemlere odaklanıldı. Yarı-tek boyutlu grafen ve kuartik dağılım gösteren, nitrojen gibi, malzemelerin şeritlerinde düzensizlikler çalışıldı. Düzensizlikler sadece kenarlara uygulandığı için saçılımların kenar katkılarının baskın olduğu modlarda daha belirgin olduğu gözlemlendi. Sonuç olarak, ortalama taşınım artan uzunluğa bağlı olarak anormal difüzyonun karakteristik özelliği olan ağır kuyruklu dağılım gösterdi. Bu sistemlerin taşınım karakteristikleri mod-çözümleme analizi uygulanarak detaylı olarak incelendi. Ayrıca, incelenen sistemler için kuantum saçma gürültüsü ve Fano faktörü hesaplandı. Fano faktörünün bu sistemlerde belirleyici olarak kullanılabileceği öne sürüldü. Kanalları farklı difüzyon rejimlerine sokan birbiriyle bağlantılı düzensizliklerin varlığında, Levy tarzı dağılım olmadan da çok kanallı sistemlerde anormal difüzyon meydana gelebileceği sonucuna varıldı. Son olarak, sistemin uzunluğu arttırılarak taşınım davranışı lokalizasyon rejiminde incelendi. Bu rejimde, taşınımın geometrik ortalaması ve sistem uzunluğu bir- biriyle lineer olarak ilişkilidir ve normal lokalizasyonu işaret eder. Sistemin uzunluğu arttırıldığında çok kanallılıkla ortaya çıkan mekanizma baskıladığından, anormal davranış kaybolur. Bu durum difüzyon kısmındaki sonuçlarla tutarlıdır ¸cünkü modellerimizde anormallikler çoklu kanal yapısından kaynaklanmaktadır.

In this study, the anomalous quantum transport behavior without Levy-type disorder is investigated in multichannel systems. The transmission properties of the systems are calculated by using tight-binding Hamiltonians and Landauer formalism. The mode-matching method is used to investigate the transmission properties of the channels individually. The calculations, at first, are performed for a two-channel toy model in a correlated fashion. This method aims to recognize the general behavior of anomalous diffusion regardless of the system's structure. Then, we focus on realistic systems. Quasi-one-dimensional ribbons of graphene and those of a quartic dispersion material,i.e., nitrogen, are studied in the presence of disorder. It is observed that since defects are introduced only at the edges, the scatterings are more pronounced at the modes where the edge contributions are more dominant. As a result, the average transmission with an increasing length shows heavy tail distribution. This behavior is a characteristic property of anomalous dif- fusion. The transport characteristics of these systems are investigated in detail by performing a mode-resolved analysis. Moreover, quantum shot noise and Fano fac- tor are calculated for the investigated systems. It is suggested that the Fano factor can be used as an indicator for anomalous diffusion in these systems. We conclude that anomalous diffusion can be realized in multichannel systems without Levy-type disorder and in the presence of correlated disorder, which can drive channels into different transport regimes. Lastly, by increasing the length of the system, transport behavior is investi- gated for the localization regime. In this regime, the relation between the geometric average of the transmission and the system length showed linear dependency, in- dicating normal localization. Since the multichannel mechanism was suppressed, anomalous behavior disappeared at large scales. This result is consistent with the diffusion part. Because, in our models, anomalies resulted from the multichannel structure.