Electronic, Magnetic and Transport Properties of Graphene Quantum Dots With Charged Impurities

Abstract

In this thesis, electronic, magnetic, and transport properties of armchair edged hexagonal and zigzag edged triangular graphene quantum dots (GQDs) are investigated in the presence of charged impurities. In this manner, a special attention has been paid to the Coulomb impurity problem in these structures. The collapse of the wave functions starting from the 1S$_{1/2}$ state is studied in the presence of not only the Coulomb impurity but also in the presence of a Coulomb charged vacancy with the help of tight-binding and extended mean-field Hubbard (MFH) models. Here, we report an interaction induced renormalization of the critical coupling constant ($\beta_{c}$). In addition, our results suggest that the induced charge for the interacting fermions is smaller than that of the non-interacting fermions. Furthermore, the transport coefficients reveal two different characteristics of the subcritical ($\beta$ $<$ $\beta_{c}$) and supercritical ($\beta$ $>$ $\beta_{c}$) regimes. As for the charged vacancy, the bare carbon vacancy induces a local magnetic moment in the hexagonal GQDs, but it is suppressed when the vacancy is charged with the subcritical Coulomb potential. Except the pristine cases of the GQDs, we numerically study a Coulomb impurity problem for the interacting fermions restricted in disordered hexagonal GQDs. In the presence of randomly distributed lattice defects and spatial potential fluctuations induced by Gaussian impurities, the response of $\beta_{c}$ for atomic collapse is mainly investigated by local density of states (LDOS) calculations within the MFH model. We find that both types of disorder cause an amplification of the critical threshold. As for the zigzag edged triangular GQDs, in the presence of the bare vacancy, we exactly obtain the spin splitting with the help of LDOS calculations in the energy spectrums, which are dominated by the edge states around the Fermi level. Similar to the hexagonal GQDs, if the vacancy is charged, the local magnetic moment disappears in these GQDs.

Bu tezde, koltuk kenarlı altıgen ve zikzak kenarlı üçgen grafen kuantum noktaların (GKN) elektronik, manyetik ve taşıma özellikleri yüklü safsızlıklar varlığında incelenmektedir. Bu manada, bu tür yapılarda Coulomb safsızlık problemine özel bir dikkat gösterilmiştir. Dalga fonksiyonlarının 1S$_{1/2}$ durumundan başlayarak çöküşü, sadece bir Coulomb safsızlığı varlığında değil aynı zamanda yüklü bir boşluk varlığında da sıkı bağlanma ve genişletilmiş ortalama alan Hubbard (OAH) modelleri yardımıyla çalışılmıştır. Burada, kritik bağlanma sabitinin ($\beta_{c}$) etkileşim kaynaklı artışını rapor ediyoruz. Ek olarak, sonuçlarımız etkileşmeyen duruma kıyasla etkileşen fermiyonlar için indüklenen yükün azaldığını öngörmektedir. Dahası, taşıma katsayıları kritik altı ($\beta$ $<$ $\beta_{c}$) ve kritik üstü ($\beta$ $>$ $\beta_{c}$) rejimlerin iki farklı karakterini ortaya çıkartmaktadır. Yüklü karbon boşluğuna gelince, çıplak boşluk altıgen GKN'larda yerel bir manyetik moment meydana getirir, ancak çıplak boşluk kritik altı Coulomb potansiyeli ile yüklendiğinde yerel manyetik moment bastırılmaktadır. Farklı büyüklükteki temiz GKN'ların haricinde, düzensiz altıgen GKN'lara sınırlandırılmış etkileşen fermiyonlar için Coulomb safsızlık problemi nümerik olarak incelenmektedir. Rastgele dağıtılmış örgü kusurları ve Gauss safsızlıklarının neden olduğu uzamsal potansiyel dalgalanmalar varlığında, $\beta_{c}$'ğin tepkisi genişletilmiş OAH modelindeki yerel durum yoğunluk (YDY) hesaplamaları ile araştırılmıştır. Her iki tür bozukluğunda kritik eşiğin yükselmesine neden olduğu gösterilmiştir. Zikzak kenarlı üçgen GKN'lara gelince, yüksüz boşluk varlığında, Fermi seviyesi civarında kenar durumları tarafından domine edilmiş enerji spektrumları içerisinde, YDY hesapları yardımıyla, spin ayrışması tam olarak bulunmuştur. Altıgen GKN'lara benzer şekilde, eğer boşluk yüklenirse, yerel manyetik momentin kaybolduğu gösterilmektedir.