Design and analysis of deployable reciprocal frames

Abstract

A reciprocal frame (RF) is a type of structure used since early times. It consists of mutually supporting bars that can span large distances greater than the length of the bar. Although there are deficiencies in previous studies, there are movable RFs, but we cannot talk about the existence of a 3-dimensional deployable RF network. This study aims to contribute to the missing knowledge for movable RF fans and develop a deployable RF network. The study has conducted a comprehensive literature review to gain knowledge and identify the deficiencies of RFs. There are many studies about RFs, but it has been observed that very limited research has been done on movable RFs, and some geometric properties have not been made yet. Firstly, missing geometric knowledge has been found, which are the positions and orientations of the joints by using Denavit-Hartenberg parameters. Also, the effect of engagement length on the fan height and base edge is analyzed. A reconfigurable demountable RF fan is created with the obtained geometric knowledge. Then, mobility calculations are made, and kinematic diagrams are drawn for zero, single, and multi degrees of freedom (DoF) triangular, quadrilateral, and pentagonal fans. Their motions are investigated, and 3-dimensional (3d) simulations are generated. A two DoF quadrilateral fan with prismatic and revolute joints is produced. Then the possibilities of assembling the two DoF fans are searched to create a deployable RF network. While the network has a single DoF in the direction of vault curvature, it has multi DoF in the thickness direction. The network takes the form of a roll in its most closed state, and it takes the form of a vault in its most open state. The section of the curvature of the deployable network is the same as the Da Vinci bridge. However, while simple joints were used in the Da Vinci Bridge, revolute and prismatic joints are used in the proposed deployable RF network.

Karşılıklı/Kilitli Çerçeveler (RF) (Kılıç and Orhon, 2019) eski zamanlardan beri kullanılan bir yapı türüdür. Bu yapılar birbirini destekleyen çubuk elemanlardan oluşmakta ve kendi uzunluğundan büyük açıklıkları geçebilmektedir. Daha önceki çalışmalarda eksiklikler olsa da hareketli RF'lerle ilgili çalışmalar vardır ancak katlanabilir bir RF kafes sisteminin varlığından söz etmek mümkün değildir. Bu çalışma, hareketli RF'ler için eksik bilgilerin geliştirilmesini ve katlanabilir bir RF kafes yapısı geliştirmeyi amaçlamaktadır. Çalışmada, karşılıklı/kilitli çerçevelerle ilgili bilgi edinmek ve konuyla ilgili eksiklikleri bulmak için kapsamlı bir literatür taraması yapılmıştır. RF’lerle ilgili olarak yapılmış pek çok çalışma olmasına rağmen, hareketli RF’ler üzerine yapılmış çalışmaların çok sınırlı olduğu ve bazı geometrik özelliklerin henüz bulunmadığı tespit edilmiştir. İlk olarak mafsalların nereye yerleştirildiğini, nasıl yönlendirildiğini ve birbirlerine göre nasıl konumlandırıldıklarının bilgisi Denavit-Hartenberg parametreleri kullanılarak bulunmuştur. Ayrıca, mafsallar arasındaki mesafenin, modül yüksekliği ve modülün zemine değen noktalarının birbirine olan mesafesi üzerindeki etkisi analiz edilmiştir. Elde edilen geometrik bilgilerle, farklı şekillerde tekrar bir araya getirilebilir, sökülüp takılabilen dört çubuklu RF modülü tasarlanmıştır. Daha sonra sıfır, tek ve çok serbestlik dereceli üç çubuklu, dört çubuklu ve beş çubuklu modüller için mobilite hesapları yapılmış ve kinematik diyagramları çizilmiştir. Hareketlerini incelemek amacıyla üç boyutlu simülasyonları oluşturulmuştur. Çalışmanın devamında kayar ve döner mafsallara sahip iki serbestlik dereceli dört çubuklu bir modül üretilmiş ve katlanabilir kafes yapı elde edebilmek için bu iki serbestlik dereceli modüllerin bir araya getirilme olanakları araştırılmıştır. Bu modüller çoğaltılarak bir sarmal kafes sistem elde edilmiştir. Gerekli serbestlik derecesi çalışmaları yapılarak tonoz eğriliği yönünde tek, tonoz kalınlığı yönünde çok serbestlik derecesi elde edilmiştir. Kafes, en kapalı halinde sarmal şeklini alırken, en açık halinde tonoz biçimini almaktadır. Kafes sistemin tonoz eğriliği yönündeki kesiti Da Vinci köprüsüyle aynıdır. Ancak Da Vinci köprüsünde basit mafsallar kullanılırken, önerilen kafes yapıda döner ve kayar mafsallar kullanılmıştır.