Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/11147/11747
Title: Relaxation of conditions of Lyapunov functions
Other Titles: Lyapunov fonksiyonun koşullarının gevşetilmesi
Authors: Şahan, Gökhan
Keywords: Nonlinear systems
Abstract: In this study, stability conditions are given for nonlinear time varying systems using the classical Lyapunov 2nd Method and its arguments. A novel approach is utilized and so that uniform stability can also be proved by using an unclassical Lyapunov Function. In contrast with the studies in the literature, Lyapunov Function is allowed to be negative definite and increasing through the system. To construct a classical Lyapunov Function, we use a reverse time approach methodology for the intervals where the unclassical one is increasing. So we prove the stability using a new Lyapunov Function construction methodology. The main result shows that the existence of such a function guarantees the stability of the origin. Some numerical examples are also given to demonstrate the efficiency of the method we use.
Bu çalışmada, klasik Lyapunov 2. Metodu ve bu metoda dair argümanlar kullanılarak, zamanla değişen yapıdaki Doğrusal Olmayan Sistemler için kararlı olma koşulları verilmektedir. Özgün bir yaklaşım kullanılmış ve böylece düzgün kararlılık, klasik olmayan bir Lyapunov Fonksiyonu kullanılarak da ayrıca ispatlanabilmiştir. Literatürdeki çalışmaların aksine, kullandığımız klasik olmayan Lyapunov Fonksiyonunun bazı aralıklar için sistem boyunca artan ve negatif tanımlı olmasına izin verilmiştir. Klasik Lyapunov Fonksiyonu’nu inşaa etmek için, klasik olmayan Lyapunov Fonksiyonu’nun artan olduğu aralıklarda ters zaman yaklaşımını kullanıyoruz. Böylece yeni bir Lyapunov Fonksiyonu inşa etme yaklaşımı kullanarak kararlığı ispatlamış oluyoruz. Ana sonuç böyle bir fonksiyonun varlığının, orjinin kararlılığını garantilediğini gösterir. Yaklaşımın efektif olduğunu göstermek için ayrıca bir takım nümerik örnekler de verilmiştir
URI: https://doi.org/10.19113/sdufenbed.808371
https://hdl.handle.net/11147/11747
https://search.trdizin.gov.tr/yayin/detay/441797
ISSN: 1300-7688
1308-6529
Appears in Collections:Mathematics / Matematik
TR Dizin İndeksli Yayınlar / TR Dizin Indexed Publications Collection

Files in This Item:
File SizeFormat 
d71de899-c415-4bb2-a432-a55361157cad.pdf932.53 kBAdobe PDFView/Open
Show full item record



CORE Recommender

Page view(s)

33,754
checked on Apr 8, 2024

Download(s)

200
checked on Apr 8, 2024

Google ScholarTM

Check




Altmetric


Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.