Bose-Einstein Condensation and Black Holes in Dark Matter and Dark Energy

Abstract

The main aim of this study is to reveal curved space and particle physics effects on the formation of Bose-Einstein condensate scalar fields in cosmology and around a black hole. Cosmological scalar fields for dark energy and dark matter may be considered as a result of Bose-Einstein condensation. In this regard, our main attention will be devoted to Bose-Einstein condensates in curved space. By considering the dynamics of a scalar Bose-Einstein condensation at a microscopic level, we first study the initial phase of the formation of condensation in cosmology. To this end, we initially introduce an effective Minkowski space formulation that enables considering only the effect of particle physics processes, excluding the effect of gravitational particle production and enabling us to see cosmological evolution more easily. Then, by using this formulation, we study a model with a trilinear coupling that induces the processes. After considering the phase evolution of the produced particles, we find that they evolve towards the formation of a Bose-Einstein condensate if some specific conditions are satisfied. In principle, the effective Minkowski space formulation introduced in this study can be applied to particle physics processes in any sufficiently smooth spacetime. In this regard, we also analyse if a condensate scalar field is realized in the spacetime around a Reissner - Nordstrøm black hole. We find that the produced particles of particle physics processes are localized in a region around the black hole and have a tendency toward condensation if the emerged particles are much heavier than ingoing particles. We also find that such a configuration is phenomenologically viable only if the scalars and the black hole have dark electric charges. Finally, we consider gravitational collapse around Schwarzschild black holes and form a first step towards a study in future about the effects of gravitational collapse on Bose-Einstein condensation.

Bu tezin ana amacı kozmolojideki ve bir kara delik etrafındaki skaler alanların Bose-Einstein yoğuşmasının oluşumu üzerindeki eğri uzay ve parçacık fiziği etkilerinin açığa çıkarılmasıdır. Karanlık madde ve karanlık enerji için kullanılan kozmolojik skaler alanlar Bose-Einstein yoğuşmasının bir sonucu olarak düşünülebilir. Bu bağlamda dikkatimizi özellikle eğri uzaydaki Bose-Einstein yoğuşmalarına verdik. Bir skaler Bose- Einstein yoğuşmasının dinamiğini mikroskobik ölçekte göz önüde bulundurarak, ilk olarak, kozmolojideki yoğuşmanın oluşumundaki başlangıç fazını çalıştık. Bu amaçla, sadece parçacık fiziği süreçlerinin etkilerini göz önünde bulundurarak, kütleçekimsel parçacık oluşumunu önleyen ve kozmolojik gelişimin daha kolay bir şekilde görülmesini sağlayan bir efektif Minkowski uzayı formülasyonunu ilk başta gösterdik. Daha sonra bu formülasyonu kullanarak üç-lineer bağlaşımların neden olduğu süreçlerin yer aldığı bir modeli çalıştık. Oluşan parçacıkların faz gelişimini inceledikten sonra, bazı özel koşulların sağlanması durumunda bu parçacıkların bir Bose-Einstein yoğuşmasına doğru evrildiğini bulduk. Prensip olarak, gösterdiğimiz efektif Minkowski uzayı formülasyonu yeterince sürekli olan herhangi bir uzayzamandaki parçacık fiziği süreçlerine uygulanabilir. Bu bağlamda, bir Reissner - Nordstrøm kara deliği etrafındaki uzayzaman içerisinde yoğuşmuş bir skaler alan elde edilip edilemeyeceğini inceledik. Parçacık fiziği süreçlerinde oluşan parçacıkların kara delik etrafındaki bir bölgede lokalize olduğunu ve oluşan parçacıkların, gelen parçacıklardan daha ağır olması durumunda, Bose-Einstein yoğuşumuna doğru bir eğilime sahip olduklarını bulduk. Böyle bir konfigürasyonun fenomenolojik olarak geçerli olması için skalerler ve kara deliğin karanlık elektrik yüklerine sahip olması gerektğini gözlemledik. Son olarak Schwarzschild kara deliklerine kütleçekimsel çökmeleri inceleyerek, gelecekte bu çalışmanın kütleçekimsel çökmelerin Bose-Einstein yoğuşmasına etkilerinin incelenmesi adına temel oluşturmasını beklemekteyiz.