Out-of plane displacements of curved beams with variable curvature

Abstract

The differential equations of out-of-plane displacements of curved beams with variable curvature have variable coefficients. Selection of the solution method is based on the curvature function of the curved beam. In this study, Differential Quadrature Method (DQM) and Finite Element Method (FEM) are used to find the out-of-plane displacements of curved beams with variable radius of curvature. Since the parabola is very famous and known curve, it is selected as the form of curved beam. To test and validate the computer codes developed based on DQM in Matlab and based on FEM by APDL (ANSYS Parametric Design Language) in ANSYS, some typical examples are considered. As first step, convergence studies are performed to determine the number of sampling points in DQM and number of elements in FEM. After having information about aforementioned modeling parameters, comparisons between DQM and FEM results are given. The effects of variable curvature parameter of the curved beam on out-of-plane displacements are obtained. The practical application of the present model is discussed.

Değişken eğrilikli eğri çubukların diferansiyel denklemleri değişken katsayılıdır. Çözüm yönteminin seçimi eğri çubuğun eğrilik fonksiyonuna bağlıdır. Bu çalışmada, değişken eğrilik yarıçaplı eğri çubukların düzlem dışı yer değiştirmelerinin bulunması için Diferansiyel Kuadrator Yöntemi (DKY) ve Sonlu elemanlar Yöntemi (SEY) kullanılmıştır. Parabol bilinen ve meşhur bir eğri olduğundan eğri çubuğun ekseni olarak seçilmiştir. Matlab’da DKY’ye dayalı ve ANSYS deki APDL de SEY’e dayalı geliştirilmiş olan bilgisayar kodlarının testi ve doğrulanması için bazı tipik örnekler gözönüne alınmıştır. İlk adım olarak, DKY’de örnekleme noktaları ve FEM’de eleman sayılarını belirlemek için yakınsama çalışmaları yapılmıştır. Belirtilen husus da bilgi elde edildikten sonra, DKY ve SEY sonuçları arasındaki karşılaştırmalar verilmiştir. Eğri çubuğun değişken eğrilik parametresinin düzlem dışı yer değiştirmelere etkileri elde edilmiştir. Mevcut modelin pratik uygulamaları değerlendirilmiştir.