Show simple item record

dc.contributor.advisorBüyükaşık, Enginen_US
dc.contributor.authorDemir, Özlem
dc.date.accessioned2018-10-31T06:50:59Z
dc.date.available2018-10-31T06:50:59Z
dc.date.issued2018-07
dc.identifier.citationDemir, Ö. (2018). Injective modules and their generalizations. Unpublished master's thesis, Izmir Institute of Technology, Izmir, Turkeyen_US
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11147/6935
dc.descriptionThesis (Master)--Izmir Institute of Technology, Mathematics, Izmir, 2018en_US
dc.descriptionIncludes bibliographical references (leaves: 45)en_US
dc.descriptionText in English; Abstract: Turkish and Englishen_US
dc.description.abstractThe main goal of this thesis is to give a survey about some different generalizations of injective modules, namely, C1, C2, C3-conditions and the modules which satisfy the simple versions of these conditions. A right R-module M is called simple-directinjective if every simple submodule which is isomorphic to a direct summand of M is itself a summand, or if the direct sum of any two simple summands whose intersection is zero is a direct summand of M. Firstly, various basic properties and some characterizations of these modules are presented. The relation between simple-direct-injective modules and C3-modules is exhibited. Also, we obtain the structure of simple-direct-injective modules over the ring of integers and over semilocal rings. It is shown that over a commutative ring every nonsingular module is simple-direct-injective.en_US
dc.description.abstractBu tezin temel amacı C1,C2, C3 şartları ve bu şartların basit versiyonlarını sağlayan injektif modüllerin bazı farklı genelleştirmeleri hakkında araştırma yapmaktır. Bir M sağ R-modülünün direkt toplananına izomorf olan her basit alt modülü yine M’nin direkt toplananı ise ya da M’nin kesişimleri sıfır olan iki basit direkt toplananının direkt toplamı M’nin direkt toplananı ise, M’ye basit-direkt-injektif modül denir. Öncelikle bu modüllerin çeşitli temel özellikleri ve bazı karakterizasyonları verilmiştir. Basit-direkt-injektif modüllerle C3-modüller arasındaki ilişki gösterilmiştir. Ayrıca basit-direkt-injektif modüllerin tam sayılar ve yarıyerel halkalar üzerindeki yapısı elde edilmiştir. Değişmeli halkalar üzerinde her singuler olmayan modülün basit-direkt-injektif olduğu gösterilmiştir.en_US
dc.format.extentvii, 45 leavesen_US
dc.language.isoengen_US
dc.publisherIzmir Institute of Technologyen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectInjective modulesen_US
dc.subjectSimple-direct-injective modulesen_US
dc.subjectR-modulesen_US
dc.titleInjective modules and their generalizationsen_US
dc.title.alternativeİnjektif modüller ve genelleştirmelerien_US
dc.typemasterThesisen_US
dc.contributor.departmentIzmir Institute of Technology. Mathematicsen_US
dc.relation.publicationcategoryTezen_US


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record