Show simple item record

dc.contributor.advisorTanoğlu, Gamzeen_US
dc.contributor.authorÇiçek, Yeşim
dc.date.accessioned2015-12-25T09:44:27Z
dc.date.available2015-12-25T09:44:27Z
dc.date.issued2015-07
dc.identifier.citationÇiçek, Y. (2015). Convergence analysis of operator splitting methods for the Burgers-Huxley equation. Unpublished doctoral dissertation, İzmir Institute of Technology, İzmir, Turkeyen_US
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11147/4433
dc.descriptionThesis (Doctoral)--Izmir Institute of Technology, Mathematics, Izmir, 2015en_US
dc.descriptionFull text release delayed at author's request until 2016.08.06en_US
dc.descriptionIncludes bibliographical references (leaves: 48-49)en_US
dc.descriptionText in English; Abstract: Turkish and Englishen_US
dc.descriptionviii, 70 leavesen_US
dc.description.abstractThe purpose of this thesis is to investigate the implementation of the two operator splitting methods; Lie-Trotter splitting and Strang splitting method applied to the Burgers- Huxley equation and prove their convergence rates in Hs(R), for s ≥ 1. The analyses are based on the properties of the Sobolev spaces. The Burgers-Huxley equation is deal with the two parts; linear and non-linear parts. The regularity results are shown by using the same technique in (Holden, Lubich and Risebro, 2013) for both parts. By combining these results with the numerical quadratures and the Peano Kernel theorem error bounds are derived for the first and second order splitting methods. In the computational part, the operator splitting methods are applied to the Burgers-Huxley equation. Finally, the convergence rates for the two splitting methods are checked numerically. These numerical results confirmed the theoretical results.en_US
dc.description.abstractBu tezin amacı, iki operatör ayırma metodu olan Lie-Trotter ve Strang ayırma metotlarının Burgers-Huxley denklemine uygulanmasını incelemek ve bu methodların yakınsaklık analizlerini, s ≥ 1 olmak üzere, Hs(R) uzayında kanıtlamaktır. Analizler, Sobolev uzayının özelliklerine dayanmaktadır. Burgers-Huxley denklemi, doğrusal ve doğrusal olmayan olmak üzere iki bölümde ele alınmı¸stır. Her iki bölüm için de doğruluk sonuçları (Holden, Lubich and Risebro, 2013) da kullanılan tekniğin aynısı kullanılarak gösterilmiştir. Bu sonuçlar, sayısal integrasyon ve Peano Kernel teoremi ile birleştirilerek birinci ve ikinci mertebeden ayırma metotları için hata sınırları elde edilmiştir. Sayısal kısımda, Burgers-Huxley denklemine operatör ayırma metotları uygulanmıştır. Son olarak, bu iki ayırma metodunun yakınsaklık hızları sayısal olarak kontrol edilmiştir. Bu sayısal sonuçlar teorik sonuçlar ile doğrulanmıştır.en_US
dc.description.sponsorshipTÜBİTAKen_US
dc.language.isoengen_US
dc.publisherIzmir Institute of Technologyen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/embargoedAccessen_US
dc.subjectBurgers equationen_US
dc.subjectOperator splitting methodsen_US
dc.subjectLie-Trotter splittingen_US
dc.subjectStrang splittingen_US
dc.titleConvergence analysis of operator splitting methods for the Burgers-Huxley equationen_US
dc.title.alternativeBurgers-Huxley denklemi için operatör ayırma metotlarının yakınsaklık analizien_US
dc.typedoctoralThesisen_US
dc.contributor.departmentIzmir Institute of Technology. Mathematicsen_US
dc.relation.publicationcategoryTezen_US


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record