Show simple item record

dc.contributor.advisorÖzsarı, Türkeren_US
dc.contributor.authorArabacı, Eda
dc.date.accessioned2018-04-09T12:54:59Z
dc.date.available2018-04-09T12:54:59Z
dc.date.issued2017-12
dc.identifier.citationArabacı, E. (2017). Boundary controller and observer design for Korteweg-de Vries type equations. Unpublished master's thesis, İzmir Institute of Technology, İzmir, Turkeyen_US
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11147/6861
dc.descriptionThesis (Master)--Izmir Institute of Technology, Mathematics, Izmir, 2017en_US
dc.descriptionIncludes bibliographical references (leaves: 49-85)en_US
dc.descriptionText in English; Abstract: Turkish and Englishen_US
dc.description.abstractThis thesis studies the back-stepping boundary controllability of Korteweg-de Vries (KdV) type equations posed on a bounded interval. The results on the back-stepping controllability of the KdV equation obtained in Cerpa and Coron (2013) and Cerpa (2012) are reviewed and extended to the KdV-Burgers (KdVB) equation. The stability of the KdVB equation is boosted to any desired exponential rate for sufficiently small initial data with a boundary feedback controller acting on the Dirichlet boundary condition. Moreover, the case that there is no full access to the system is considered. For these kinds of systems, an observer is constructed assuming an appropriate boundary measurement is available. The ideas about designing output feedback control for the KdV equation presented in Marx and Cerpa (2016), and Hasan (2016) are reviewed and extended to the KdVB model.en_US
dc.description.abstractBu tez, sonlu bir aralıkta düşünülen Korteweg-de Vries (KdV) tipi denklemlerin geri adım yöntemi ile sınırdan kontrol edilebilirliği üzerine bir çalışmadır. (Cerpa and Coron (2013)) ve (Cerpa (2012))’da bahsedilen KdV denklemi için geri adımlama tekniğinin sonuçları incelenmiş ve Korteweg-de Vries-Burgers (KdVB) denklemine genellenmiştir. Kararlılık, sol Dirichlet sınır ko¸sulunda etkili olan sınır geri besleme kontrol girdisine sahip sistemler için başlangıç koşulunun yeterince küçük olduğu durumda sağlanmaktadır. Ayrıca dikkat edilmesi gereken nokta, üssel azalma hızının tercih edilen kadar büyük olmasıdır. Dahası, sisteme tam erişim olmayan durum düşünülmüştür. Bu tür sistemler için, uygun bir sınır ölçümü mevcutken bir gözlemci dizaynı oluşturulabilir. (Krstic (2009)), (Marx and Cerpa (2016)) ve (Hasan (2016))’da sunulan KdV denklemi için çıktı geri besleme kontrolünün tasarlanması ile ilgili fikirler üzerinde durulmuştur ve KdVB modeline aktarılmıştır. Buna ek olarak, kapalı döngü sistemlerinin üssel kararlılığı, gözlemci durumlarını da içeren Volterra dönüşümüne dayanan geri adım yöntemi kullanılarak kanıtlanmıştır.en_US
dc.format.extentvii, 52 leavesen_US
dc.language.isoengen_US
dc.publisherIzmir Institute of Technologyen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectKorteweg-de Vries (KdV) equationsen_US
dc.subjectBoundary controlleren_US
dc.titleBoundary controller and observer design for Korteweg-de Vries type equationsen_US
dc.title.alternativeKorteweg-de Vries tipindeki denklemler için sınır kontrolü ve gözlemci dizaynıen_US
dc.typemasterThesisen_US
dc.contributor.departmentIzmir Institute of Technology. Mathematicsen_US
dc.relation.publicationcategoryTezen_US


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record